11 באוגוסט 2013

חוק תנועה של מסה נקודתית ותנאים ראשוניים

הבעיה הראשית של דינמיקה

בעיות רבות מתחומים כמו אסטרונימיה, תחבורה, ארטילריה וכדומה, מנוסחות באופן הבא: קיים גוף, אליו אפשר להתייחס כאל מסה נקודתית (למשל, כוכב לכת, פגז, טיל וכו'); ידועים כוחות, הפועלים על גוף זה. יש למצוא חוק לתנועה של נקודה זו, כלומר לבטא את הקואורדינטות שלה כפונקציות של זמן. כך מנוסחת הבעיה העיקרית של דינמיקה, והניסוח היותר קצר שלה הוא כדלקמן: למצוא חוק תנועה של מסה נקודתית, אם ידועים כוחות הפועלים עליה.

10 באוגוסט 2013

כוחות (חלק III)

נקודת יישום של כוח

כוחות הפועלים כאשר גופים באים במגע ישיר זה עם זה, פועלים על כל שטח הפנים שבא במגע. למשל, פטיש המכה בראש מסמר פועל על כל ראשו. אולם אם שטח המגע בין הגופים קטן ביחס למימדיהם, ניתן להניח כי הכוח פועל רק על נקודה אחת של גוף נתון. לדוגמה, אפשר להניח כי חוט שבעזרתו מושכים עצם, פועל רק בנקודה בה הוא קשור אליו. נקודה זו נקראת נקודת היישום של כוח. זוהי נקודה שממנה מתחיל וקטור הכוח.

18 ביולי 2013

כוחות (חלק II)

כוח - וקטור

לכל כוח יש כיוון מסוים שבו הוא פועל, והתוצאה של פעולת הכוח תלוייה לא רק בגודלו אלא גם בכיוונו. לדוגמה, כוח החיכוך לרוב מכוון נגד כיוון וקטור המהירות. אם תחת השפעה של כוח מסוים קפיץ מתארך, כאשר נשנה את כיוון הכוח הקפיץ יתכווץ. כשאנו בועטים בכדור, אנו מקנים לו תאוצה שכיוונה ככיוון הכוח שמפעילה הרגל על הכדור בעת הבעיטה. ניתן לראות שכוח הינו וקטור מחוק הוק, מפני שמקדם הקשיחות הינו גודל סקלרי, בעוד שההתארכות $\mathbf{\Delta l = l - l_0}$ - גודל וקטורי (נקרא לו בהמשך גם העתק), וכאשר מכפילים וקטור בסקלר מקבלים, כידוע, וקטור.

17 ביולי 2013

כוחות (חלק I)


כוח - מידת האינטראקציה של הגופים

מניסיון אנו יודעים כי כל הגופים בטבע בצורה כזאת או אחרת נמצאים באינטראקציה זה עם האחר. כך למשל, כוחות משיכה מחזיקים את כדור הארץ במסלול סביב השמש או את הירח סביב כדור הארץ; כוחות אינטראקציה הפועלים בין חלקים שונים המרכיבים את האטום לא מאפשרים לפרק אותו בקלות; כוחות אינטראקציה בין הרצפה לבין הרגליים של אדם במעלית גורמים לו לעלות או לרדת יחד עם המעלית.
כוח הינו מידה כמותית המאפיינת אינטראקציה בין גופים או בין חלקיקים המרכיבים את הגופים.