כוח - וקטור
לכל כוח יש כיוון מסוים שבו הוא פועל, והתוצאה של פעולת הכוח תלוייה לא רק בגודלו אלא גם בכיוונו. לדוגמה, כוח החיכוך לרוב מכוון נגד כיוון וקטור המהירות. אם תחת השפעה של כוח מסוים קפיץ מתארך, כאשר נשנה את כיוון הכוח הקפיץ יתכווץ. כשאנו בועטים בכדור, אנו מקנים לו תאוצה שכיוונה ככיוון הכוח שמפעילה הרגל על הכדור בעת הבעיטה. ניתן לראות שכוח הינו וקטור מחוק הוק, מפני שמקדם הקשיחות הינו גודל סקלרי, בעוד שההתארכות $\mathbf{\Delta l = l - l_0}$ - גודל וקטורי (נקרא לו בהמשך גם העתק), וכאשר מכפילים וקטור בסקלר מקבלים, כידוע, וקטור.
נרשום את חוק הוק בצורה וקטורית. עם זאת, יש להתחשב בכיוון וקטור ההעתק והכוח. נניח כי גוף חיצוני, למשל יד, מושך את הקפיץ כמתואר באיור הבא -
 |
| נלקח מאתר אוניברסיטת מיזורי |
כוח שמפעיל גוף חיצוני על קפיץ נקרא כוח חיצוני. לוקטור הכוח החיצוני ולוקטור ההעתק אותו הכיוון.
$$\mathbf{P}=k\mathbf{\Delta l}$$
ניסויים מראים, כי קפיץ מכווץ או מוארך מפעיל כוח על היד, השווה בגודלו לכוח החיצוני שהיד עצמה מפעילה, אולם כיוונו מנוגד לכיוון הכוח החיצוני. כוח כזה נקרא כוח גמישות (אלסטיות). מִכֵּיווָן שֶכיוון כוח הגמישות מנוגד לכיוון וקטור ההעתק $\mathbf{\Delta l}$, ניתן לרשום:
$$\mathbf{F}=-k\mathbf{\Delta l}$$
כאשר $\mathbf{F}$ זה כוח הגמישות, וכאמור, הוא יהיה מנוגד לכיוון הכוח החיצוני. כך למשל, אם היד מושכת את הקפיץ מהקיר החוצה (כמו באיור), כוח הגמישות יהיה מכוון לקיר. אם היד דוחפת את הקפיץ לקיר, כוח הגמישות יהיה מופנה החוצה.
עקרון פעולה ותגובה
עקרון פעולה ותגובה
כאשר שני כדורי ביליארד מתנגשים זה בזה, שניהם משנים את מהירותם, כלומר מקבלים תאוצה. כאשר מחברים קרונות אל הרכבת, בולמי הזעזועים שעשויים מקפיצים מתכווצים אצל שני הקרונות. כדור הארץ מושך את הירח (כוח המשיכה העולמי) ומאלץ אותה לנוע במסלול עקום; מצידה, הירח גם היא מושכת את כדור הארץ (גם בגלל כוח המשיכה העולמי). כמובן שבמערכת ייחוס הצמודה לכדור הארץ, לא ניתן לראות ישירות את ההשפעה של הירח על תאוצת כדור הארץ (ישירות גם לא ניתן לזהות תאוצה רבה יותר, הנגרמת בגלל השמש). אולם השפעת הירח מתבטאת בתופעה מחזורית הנקראת גאות ושפל.
הבאנו כמה דוגמאות לכוחות אשר פועלים בין גופים שונים; דוגמאות אלו מראות, כי כוחות תמיד מופיעים בזוג - אם גוף אחד מפעיל כוח על גוף אחר ("פעולה"), אזי שגם הגוף השני יפעיל כוח על הגוף הראשון ("תגובה"). לכל הכוחות יש אופי הדדי, כך שפעולה של גוף אחד על אחר הינה למעשה אינטראקציה, כלומר פעולה הדדית בין שני הגופים.
מה ניתן לומר על כוח, שמפעיל הגוף השני על הראשון, אם אנו יודעים את הכוח שמפעיל הגוף הראשון על השני? בכדי לענות על השאלה, אפשר לבצע את הניסוי הבא: נחבר שני דינמומטרים זה אל זה, ונמתח אותם, תוך התבוננות בהורית כל דינמומטר. אנו נראה, כי לא משנה איזה כוח נפעיל, תמיד הוריתם תיהיה זהה; כלומר, הכוח שמפעיל הדינמומטר הראשון על הדינמומטר השני, שווה לכוח שמפעיל הדינמומטר השני על הראשון.
בדוגמה זו, הגופים היו במנוחה. אולם ניסויים מראים שתוצאה זֵהָה תתקבל גם במקרה שבו הגופים יהיו בתנועה. ניתן לראות זאת בדוגמה הבאה. על שתי עגלות אשר נמצאות על פסי רכבת, עומדים שני אנשים - A ו-B. הם מחזיקים בידיים קצות של חבל אחד. קל לראות שלא משנה מי מותח ("בוחר למתוח") את החבל, A או B או שניהם יחד, העגלות תמיד מתחילות לנוע באותו הזמן ותמיד בכיוון מנוגד. על ידי מדידה של תאוצה, כפי שצויין קודם, ניתן לגלות כוח (נראה זאת בהמשך). כאשר נמדוד את התאוצות של העגלות, אנו נראה כי הכוחות שפועלים עליהם שווים בגודלם.
כאשר ניוטון בדק סוגים שונים של אינטראקציות בין גופים, גם הוא הגיע למסקנה כי תמיד שני גופים מפעילים זה על האחר כוחות השווים בגודלם והמנוגדים בכיוונם:
$$\mathbf{F_{12}}=-\mathbf{F_{21}}$$ כאשר $\mathbf{F_{12}}$ - כוח שמפעיל גוף ראשון על גוף שני, ו-$\mathbf{F_{21}}$ - כוח שמפעיל גוף שני על הראשון. לטענה זו קוראים בשם חוק שלישי של ניוטון.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה